\documentclass{article}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[ngerman]{babel}

\usepackage{ifxetex}
\usepackage{etoolbox}
\usepackage{geometry}

\usepackage{array}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{multirow}
\usepackage{multicol}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pifont}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{floatrow}
\usepackage{pgfplots}

\usepackage[ruled,vlined,norelsize,nofillcomment]{algorithm2e}

\newcommand{\N}{\mathbb{N}} % Abkürzung für die natürlichen Zahlen
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} % Abkürzung für die rationalen Zahlen
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}} % Abkürzung für die ganzen Zahlen
\newcommand{\R}{\mathbb{R}} % Abkürzung für die reellen Zahlen
\newcommand{\C}{\mathbb{C}} % Abkürzung für die komplexen Zahlen
\newcommand{\K}{\mathbb{K}} % Abkürzung für einen allgemeinen Körper

\pagenumbering{gobble} % Seitenzahlen ausschalten
\pgfplotsset{compat=1.17} % Um eine pgfplots-Warnung bezüglich der Version wegzumachen

% Detexify (Symbole malen und LaTeX-Code + Package erhalten): https://detexify.kirelabs.org/classify.html


\begin{document}
    % Im Folgenden einige Beispiele zu LaTeX-Befehlen, die für das Erstellen der Lösung
    % nützlich sein können.
    % Nicht benötigtes einfach löschen/auskommentieren.

    \section*{Lösungsvorschlag zu Aufgabe 1}
    % Beispiel für Teilaufgaben
    \begin{enumerate}[label=\alph*)]
        \item Text 1
        \item Text 2
        \begin{enumerate}[label=(\roman*)]
            \item Untertext 2.1
            \item Untertext 2.2
        \end{enumerate}
        \item Text 3
    \end{enumerate}
    \begin{enumerate}
        \item Text 1
        \item Text 2
        \begin{itemize}
            \item Untertext 2.1
            \item Untertext 2.2
        \end{itemize}
    \end{enumerate}

    \section*{Lösungsvorschlag zu Aufgabe 2}
    % Beispiel für einen Plot
    \begin{center}
        \begin{tikzpicture}
            \begin{axis}[
                axis lines = middle,
                    xlabel = $x$,
                    ylabel = {$y$},
                ]
                \addplot [
                    domain=-3:3,
                    samples=100,
                    color=black,
                ]
                {x^2};
            \end{axis}
        \end{tikzpicture}
    \end{center}

    \section*{Lösungsvorschlag zu Aufgabe 3}
    % Beispiel für Matrizen und Vektoren
    $
    \begin{pmatrix}
        1 & 2 & 3\\
        a & b & c
    \end{pmatrix}
    \begin{pmatrix}
        1 \\
        2 \\
        3 \\
    \end{pmatrix}
    =
    \begin{pmatrix}
        14 \\
        x \\
    \end{pmatrix}
    $

    % Nützliche Symbole für Beweise
    $\alpha \coloneqq 5$

    Hier ist der Beweis zu Ende.  $\hfill\square$

    % Beispiel für das Einfügen einer Grafik
    % (diese muss natürlich noch in dem entsprechenden Ordner platziert werden)
    \begin{figure}[!ht]
    \begin{center}
    %\includegraphics[width=10cm]{Bildordner\Bildunterornder\Bilddateiname}
    \caption{Bildname}
    \end{center}
    \end{figure}

    \newpage % erzeugt eine neue Seite

    \section*{Lösungsvorschlag zu Aufgabe 4}
    % Beispiel für Pseudocode
    \begin{algorithm}
        \SetKw{Break}{break} % Fügt Break als Keyword hinzu

        % \TitleOfAlgo{Beispiel-Pseudocode}
        \KwIn{$a \in \Z, b \in \Z$}
        \While{$a > 0$}{
            $a \leftarrow a - 1$\;
            $b \leftarrow b - a$\;
            \If{$b < 0$}{
                    \Break\;
            }
        }
        \KwOut{$b$}
    \end{algorithm}

\end{document}
